j9九游会

报告问题 (Title)：分数阶偏微分方程的深度学习解法

报告人 (Speaker)：栗雪娟 教授（西安修建科技大学）

报告时间 (Time)：2026年5月15日（周五）15:00

报告所在 (Place)：校本部GJ303

约请人(Inviter)：李常品、蔡敏

主理部分：理学院数学系

报告摘要：分数阶偏微分方程（FPDEs）的非局部及影象特征给其数值盘算带来了极大的难题。。。。。随着深度学习理论和算法的生长，
，许多学者将其应用于求解FPDEs。。。。。古板的物理信息神经网络（PINNs）在求解FPDEs时，
，往往面临收敛效率息争精度方面的瓶颈。。。。。为解决这些问题，
，我们提出了一些基于残差注重力增强、Transformer框架和卷积神经网络等的分数阶物理信息深度学习算法。。。。。其中，
，整数阶导数仍接纳自动微分盘算，
，而Caputo时间分数阶项和空间分数阶项接纳L1名堂和有限体积法举行离散。。。。。针对一维和二维FPDEs的大宗数值效果批注，
，分数阶物理信息卷积神经网络的解误差精度较高，
，其L2误差收敛速率更快，
，且误差降低历程稳固无波动，
，充分验证了此类物理信息的深度学习算法在数值模拟FPDEs方面的优越性。。。。。